Thánh lễ An táng cử hành tại giáo xứ Bình An số 2287 Phạm Thế Hiển, phường 6, quận 8, thành phố Hồ Chí Minh. sau đó hỏa táng tại Đa Phước, Bình Chánh, thành phố Hồ Chí Minh.
Những nơi cha hoạt động mục vụ Mục vụ:
1972 - 1975 Giáo xứ Bắc Hoà, Mỹ Tho
1975 - 1993 Chính xứ Bình Thuận
1993 - 1999 Chính xứ Bình Thái
1999 - 2020 Chính xứ Bình An
Khi đất nước được độc lập, hòa bình và thống nhất năm 1975. Phong trào người công giáo yêu nước quận 8 ra đời mà linh mục Giacôbê Đặng Văn Doanh chính xứ Nam Hải là đại diện, cha Đặng Văn Doanh là ủy viên UBMTTQ quận 8, ủy viên Ủy ban vận động Công giáo thành phố, khi cha Giacôbê qua đời; kế tiếp là cha Giuse Trịnh Văn Viễn, chính xứ Bình Thuận là ủy viên UBMTTQ quận 8, ủy viên UBĐKCG/TP từ năm 1985 cho đến nay. Khi tổ chức Ban Đoàn kết Công giáo được thành lập, cha Giuse Trịnh Văn Viễn là hạt trưởng hạt Bình An, chính xứ Bình An là cố vấn Ban ĐKCG quận 8. Hằng năm, Ban ĐKCG quận tổ chức sơ kết, tổng kết năm. Hội trường giáo xứ là nơi hội họp.
Cha Giuse Trịnh Văn Viễn tâm tình: Công đồng Vatican II, Giáo hội sẵn sàng cộng tác với mọi người: “Chúng tôi ao ước một cuộc đối thọai… không ngọai trừ một ai, kể cả những người tôn thờ những giá trị nhân bản cao cả mà không nhìn nhận Đấng tạo thành…chúng ta hãy hoan hỷ và cộng tác với nhau. Cộng tác để phục vụ gia đình nhân loại...” (tiết 92). Đối thoại được coi như phương pháp tìm kiếm sự thật…đối thoại giữa những nhóm này với nhóm nọ trong sự cảm thông và tôn trọng các quan điểm dị biệt, đối thoại với mọi người thiện chí, đối với các anh em Kitô hữu không Công giáo, với các tôn giáo khác và với những người vô tín ngưỡng hoặc chống đối tôn giáo.
Cha Giuse nói thêm: “Đức cố TGM Phaolô Nguyễn Văn Bình thường xuyên nhắc nhở các linh mục dấn thân làm chứng Tin Mừng của Chúa trong xã hội hôm nay, nên tôi mạnh dạn cộng tác với những người thiện chí, đoàn kết, hợp tác để lo cho dân, cho nước. Cha hạt trưởng Máccô Nguyễn Minh Đăng cũng đồng tình với việc làm của tôi”.
Suốt 45 năm phục vụ Giáo hội tại Sài Gòn, thành phố Hồ Chí Minh, giáo hạt Bình An, cha Giuse Trịnh Văn Viễn đã để lại dấu ấn người công giáo tại quận 8 là đồng hành với dân tộc, đạo đời gắn bó, đoàn kết yêu thương, hợp tác để làm sáng danh Chúa và lo cho dân cho nước. Sự đoàn kết lương giáo, đạo đời trong quận 8 được tốt đẹp như ngày nay có phần đóng góp đáng kể của cha Giuse Trịnh Văn Viễn nguyên hạt trưởng hạt Bình An.